2016年8月1日月曜日

英単語集(確率論・統計学関連)

数学用語の英語表現など、覚書として残します。随時更新予定です。
※英語は英語として理解すべきと思っていますが、なまじ日本語で数学教育を受けているので、既知の概念については日本語<->英語の対応表があった方が便利と思い作成しました。

※余談ですが、統計学の授業で講師が偶に脈絡なく「Singapore」と言っているように聞こえ、何のことかと思ったら「think about」と仰られていたようでした・・・

population:母集団
sample:サンプル

parameter:a specific characteristics of a "population"(母数)
Values calculated using population data are called parameters

statistic:a specific characteristics of a "sample"(統計量)
Values computed from sample data are called statistics

Descriptive statistics:(記述統計)
Collecting, summarizing, and processing data to transform data into information

Inferential statistics:(推測統計)
Provide the bases for predictions, forecasts, and estimates that are used to transform information into knowledge

Nominal Data:名義データ
Ordinal Data:順序デ-タ
Interval Data:間隔データ(no true zero)
Ratio Data:比例データ(true zero exists)

true zero:
https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20130503211838AAymEY3 より抜粋
If a level of measurement has a true zero point, then a value of 0 means you have nothing.
An interval scale (a scale where the difference or interval between the values is important, as opposed to, for example, ordinal or ranked data, where the difference between 1st and 2nd is not necessarily the same as the difference between 4th and 5th), such as temperature in °C, does not have a true zero point. This means that 0 °C is not the coldest temperature, as you can have a negative amount of °C, and as such 20 °C is not twice as cold as 10 °C, since the scale doesn't start at zero.


Structured Data
 ・Categorical
 ・Numerical
   ・Discrete
   ・Continuous

Interval data
→no true zero(temperatureなど)

tabulate:~を表に作る

Frequency Distribution:度数分布

positively skewed distribution:右すそが長い(歪んだ)分布(Right-Skewed)
negatively skewed distribution:左すそが長い(歪んだ)分布(Left-Skewed)

Scatter Plots:散布図

Ogive:累加度数分布曲線(Graphing Cumuative Frequencies)

Quartile:四分位点
※QuartileのQ2=median

Interquartile Range(IQR):四分位数範囲

Coefficient of Variation:変動係数
※unit freeなので、比較をする際に有用。

Covariance(Cov):共分散
Correlation Coefficient:相関係数
Causal Effect:因果関係
※事象AとBの間に相関があっても、因果関係があるとは必ずしも言えないことに注意

Cov(x,x)=Var(x)

Venn diagram:ベン図

sample space:標本空間

venn diagram:ベン図

Intersection:積集合(A∩B など)
Union:和集合(AUB)
Complement:補集合

Mutually Exclusive:相互排他的な(A∩B が空集合)




Intersection of Events:AかつB
Mutually Exclusive Events:AかつB is empty

Union of Events:AまたはB
Collectively Exhaustive:the events completely cover the sample space

Cpmplement:補集合

Mutually Exclusive & Collectively Exclusive:definition of partition

Let X be the Y:XとYと置く
例)Let X be the event “Number rolled is even”

Number of Combinations:場合の数

suit:トランプ、あるいはタロットの小アルカナに書かれているマーク
red suit:トランプのハートまたはダイヤのカード

inclusive:不等号などにおいて、境界値を含む

Factorial:階乗

equally possible, equally likely:同様に確からしい
例)All outcomes in the sample space are equally likely to occur

subjective probability:主観確率

Frequentist vs Bayesians
Frequentist: a probability is a objective number
Bayesians: a probability is a subjective number

deck of cards:52枚のトランプ

Conditional Probability:条件付確率

Numerator:分子
Denominator:分母

Bivariate:2変数の

Joint probability:同時確率、結合確率
Marginal probability:周辺確率

likelihood:可能性、見込み

Prior Probability:事前確率

Discrete Random Variables:離散型確率変数
Continuous Random Variables:連続型確率変数

Head:コインの表
Tail:コインの裏

Binomial distribution:二項分布
Hypergeometric distribution:超幾何分布
Bernoulli distribution: ベルヌーイ分布

the Number of possible outcomes; the number of ways: 場合の数

Cumulative Probability Function:累積確率関数

Expected Value:期待値

Weighted Average:加重平均

Converge:収束する

Trial:試行

Independent trials:独立試行

Positively skewed:
Negatively skewed:

Subinterval:部分区間

e:自然対数の底(the base of the natural logarithm)

Covariance:共分散

Probability Density Function(PDF):確率密度関数
Cumulative Distribution Function(CDF):累積密度関数

Uniform Distribution:一様分布

1/(b-a):1 over b minus a

PI, π, the ratio of the circumference of a circle to its diameter:円周率

Cumulant Generating Function:キュムラント母関数

sampling distribution:標本分布

Q-Q plot:正規性の検定に使用

Exponential Distribution:指数分布

IVLE:Integrated Virtual Learning Environement
授業のビデオをIVLEから参照できるとのこと

Linear Combination:線形結合

Statistical Dispersion, Statistical Variability:統計的ばらつき

the Central Limit Theorem:中心極限定理

diminish:小さくなる、減少する、縮小する、下落する

sampling distribution:標本分布。標本分布母集団を推定するために用いる標本データの分布
mean of a sampleやmeanのmean、varianceのvariance、varianceのmeanなどありconfusing...

variability:変わりやすいこと,変化性

Standard Error of the Mean(SEM):標準誤差
標準誤差(ひょうじゅんごさ)は、母集団からある数の標本を選ぶとき、選ぶ組み合わせに依って統計量がどの程度ばらつくかを、全ての組み合わせについての標準偏差で表したものをいう。Standard errorを略してSEともいう。
統計量を指定せずに単に「標準誤差」と言った場合、標本平均の標準誤差(standard error of the mean、SEM)のことを普通は指す。

sampling with replacement:復元サンプリング
sampling without replacement:非復元サンプリング

Finite Population Correction:有限母集団修正
式の導出は下記URL参照
http://www5d.biglobe.ne.jp/~pomath/study/finitepopulation.pdf


Acceptance Interval:採択域

digest:意味をかみしめる、消化する

sample standard deviation

Chi-square Distribution:カイ二乗分布


Inequality:不等式
Equality:等式
Equation:方程式

Confidence Interval:信頼区間

Estimator:推定量

Point Estimate:点推定
Interval Estimate:区間推定

Estimatorが持っていると好ましい性質
①Unbiasedness:不偏性
Estimatorの期待値が、parameter(母数)と一致すること。
Unbiased Estimator:不偏推定量

②Consistency:一致性
サンプル数を増やすほど、(Estimator-parametor)の期待値が0に近づくこと。
Consistent Estimator:一致推定量

Level of Confidence, Confidence Level:信頼度

Margin of Error(ME):許容誤差
Reliability Factor:信頼度係数

Critial Value, p-value:
How strong your evidences
Strongness of evidence/relationship
統計量(確率変数)がデータから計算した統計量の値より極端な値を取る確率をp値と言う。 p値が小さい→帰無仮説が正しくなさそう。


mean:平均

in this manner:この方法で

Hypothesis Testing:仮説検定
parameter(母数)に対して行う。決して統計量(statistic)に対しては行わない。

Null Hypothesis:帰無仮説
Claim you want to test/reject
refer to the status quo

Alternative Hypothesis:対立仮設
Claim you want to test/accept
challenge the status quo

the Power of Test:検定力
The power of a test is the probability of rejecting a null hypothesis that is false
Power = P(Reject H0 | H1 is true)

status quo:現状

Rejection Region:棄却域

Level of Significance, Significance Level:有意水準

Type I Error:第一種の過誤
Reject a true null hypothesis
The probability of Type I error is α.

Type II Error:第二種の過誤
The probability of Type I error is α.
Fail to reject a false null hypothesis.

Type I Error is worse!

http://shoppingtrolley.blog112.fc2.com/blog-entry-138.html

Test Statistic:検定統計量

i.e.:すなわち,換言すれば(=that is)[ラテン語 id est (=that is) から]

mess up:しくじる、間違う、へまをする

assignment:変数への値を代入する

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